Blogspot.com

  Determinan matriks dalam bidang  aljabar linear ,   determinan   adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi . Determinan matriks   A   ditulis dengan tanda   det( A ) ,   det  A , atau | A |. Determinan dapat dianggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Apabila matriksnya berbentuk  2 × 2 , rumus untuk mencari determinan adalah: {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}} Apabila matriksnya berbentuk 3 × 3 matrix  A , rumusnya adalah: {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}} Rumus Leibniz untuk mencari determinan matriks  n  ×  n  ...

  Dalam   aljabar linear , eliminasi Gauss-Jordan adalah   algoritme   versi dari eliminasi Gauss. Pada metode eliminasi Gauss-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu   matriks.  Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol). Metode eliminasi Gauss-Jordan kurang efisien untuk menyelesaikan sebuah SPL, tetapi lebih efisien daripada eliminasi Gauss jika kita ingin menyelesaikan SPL dengan matriks koefisien sama.

       Dekomposisi (faktorisasi) merupakan salah satu solusi yang digunakan pada matriks untuk menyelesaikam permasalahan untuk mencari nilai determinan matriks. Dekomposisi matriks menguraikan Matriks Non-segitiga bawah ( L) lower dan matriks Non-segitiga atas ( U) upper.  Mencari nilai determinan matriks menggunakan Dekomposisi metode doolittle terlebih dahulu mencari matriks L dan matriks U. Lalu setelah mencari bentuk matriks L dan matriks U kemudian dapat dicari nilai determinan matriks pada proses metode doolittle ada beberapa interaksi yang dilakukan untuk mencari nilai pada matriks L dan U. Berikut ini ada beberapa contoh dekomposisi matriks metode doolittle yaitu :